Контрольна робота №4 «Теорема Піфагора»

Контрольна робота з геометрії  8 класу з теми «Теорема Піфагора»  містить два варіанти по 7 завдань в кожному, 4 з яких – тестові, 3  – вимагають повного розв’язання і обгрунтування

Варіант 1

В завданнях 1-4 вкажіть правильну відповідь. Кожне завдання оцінюється 1 б.

1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 2см і 2 см.

А) 4 см;  Б) 4 см;   В) 8см;    Г) 16 см.

2. У трикутнику ABC C = 90°, ВС = 18см, tgА=.

А) 27 см;  Б) 12 см;   В) 15 см;    Г) 4 см.

3. У трикутнику ABC C = 90°, АВ = 26 см, ВС = 24 см. Знайдіть sinВ.

А) ;  Б) ;   В) ;    Г) .

4. На рисунку зображено прямокутний трикутник ABC із гіпотенузою АВ, відрізок CD — висота даного трикут­ника. B = 30°, AD = 2 см. Яка дов­жина відрізка АС?

А) 2 см;  Б) 6  см;   В) 3см;    Г) 4 см.

Завдання 5-7 розв’яжіть з повним обґрунтуванням.

5. (2 б.) Розв’яжіть прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 см і гострим кутом 30°.
6. (3 б.)Із точки до прямої проведені дві похилі, проекції яких на пряму дорівнюють 9 см і 16 см. Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо одна з похилих на 5 см більша від іншої.
7. (3 б.) Знайдіть висоту й бічну сторону рівнобічної трапеції з основами 2 і 8 та гострим кутом α.

Варіант 2

В завданнях 1-4 вкажіть правильну відповідь. Кожне завдання оцінюється 1 б.

1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 4 см і 2см.

А) 6 см;  Б) 6 см;   В) 9 см;    Г) 3 см.

2. У прямокутному трикутнику ABC C =90°, АС = 12 см, tgA = . Знайдіть катет ВС.

А) 16 см;  Б) 9 см;   В) 12 см;    Г) 18 см.

3. У трикутнику ABC A = 90°, B = 30°, АВ = 6 см. Знайдіть інші сто­рони трикутника.

А) 4см, 2см;  Б) 12 см, 6см;   В) 12см, 6 см;    Г) 3 см, 3 см.

4. На рисунку зображено прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою АВ, відрізок CD — висота даного трикут­ника, ACD = 30°, AC = 3 см. Яка довжина відрізка АВ?

А) 3 см;  Б) 4 см;   В) 6 см;    Г) 12 см.

Завдання 5-7 розв’яжіть з повним обґрунтуванням.

5. (2 б.) Розв’яжіть прямокутний трикутник із катетом 4 см і прилеглим ку­том 60°.
6. (3 б.) Із точки до прямої проведені дві похилі, довжини яких дорівню­ють 13 см і 15 см. Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо різниця проекцій похилих дорівнює 4 см.
7. (3 б.) Знайдіть діагоналі ромба зі стороною 6 і гострим кутом α.

Контрольна робота №4 «Теорема Піфагора»