Відсоткові розрахунки. Формули складних відсотків. Самостійна робота.
Мета уроку:
- закріпити знання учнів про формули розв’язування основних задач на відсотки, продовжити роботу над виробленням умінь застосовувати вивчені формули для розв’язування задач на відсоткові розрахунки; сформувати знання формули складних відсотків і уміння її використання;
- розвивати уміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;
- виховувати культуру усного та писемного мовлення, уміння самостійно приймати рішення.
Тип уроку: комбінований
Обладнання: картки для самостійної роботи, опорний конспект
Хід уроку
І. Організаційний етап
Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.
II. Перевірка якості знань, умінь і навичок
- Перевірка домашнього завдання
Перевірити правильність виконання домашніх завдань за допомогою записів на дошці, які зроблено до початку уроку, та відповісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашніх завдань.
- Усна робота
1. Знайдіть:
1) 25% від числа 28; 2) 40% від числа 30; 3) 125% від числа 36.
2. Знайдіть:
1) число, 20% якого дорівнює 18; 2) число, 60% якого дорівнює 120.
3. Знайдіть, скільки відсотків становить:
1) число 7 від числа 35; 2) число 24 від числа 32.
4. Знайдіть значення виразу , якщо:
р = 10; п = 2;
- Тестові завдання
Варіант 1
- Скільки відсотків години становлять 42 хвилини?
а) 24%; б) 42%; в) 70%; г) 170%.
- Вміст цукру в яблуках становить 9,6%. Скільки кілограмів цукру міститься у 25 кг таких яблук?
а) 24 кг; б) 2,4 кг; в) 38,4 кг; г) 3,84 кг.
- Ціну на товар знизили на 10%, і він став коштувати 432 грн. Якою була початкова ціна товару?
а) 4320 грн; б) 480 грн; в) 442 грн; г) 475,2 грн.
Варіант 2
- Скільки відсотків години становлять 48 хвилин?
а) 80%; б) 48%; в) 8%; г) 84%.
- У сплаві міді з оловом 40 % становить мідь. Скільки кілограмів міді містить шматок такого сплаву масою 8 кг?
а) 50 кг; б) 5 кг; в) 3,2 кг; г) 32 кг.
- Ціну на товар підвищили на 10%, і він став коштувати 495 грн. Якою була початкова ціна товару?
а) 4950 грн; б) 544,5 грн; в) 45 грн; г) 450 грн.
III. Формулювання мети і завдань уроку.
IV. Одержання нових знань.
- Бесіда
В процесі розв’язування даного типу задач використовують спеціальні назви величин:
- Грошова сума, внесена до ощадного банку, називається початковим капіталом;
- Сума початкового капіталу разом з прибутком називається нарощеним капіталом.
| Банківські відсотки — відсоткові гроші по банківських вкладах, що нараховуються: |
| а) щомісяця (протягом року).— формула простих відсотків, де A0, — початковий капітал; р — відсоткова щомісячна ставка; п — кількість місяців, за які нараховується відсоток; Ап — сума, яку вкладник отримає через п місяців; |
| б) щорічно (під певний відсоток річних).— формула складних відсотків, де A0, — початковий капітал; р — відсоткова щорічна ставка; п — кількість років; Ап — нарощений капітал. |
V. Відпрацювання вмінь
Письмові вправи
- №534
- №535
- Вкладник поклав до банку 20000грн. під 4% річних. Через скільки років на його банківському рахунку буде 21632 грн.?
Додаткові вправи
- №556
VI. Підсумки уроку
Контрольні запитання
- Нехай початковий внесок дорівнює а грн; річна відсоткова ставка Ь%. Скільки грошей буде на рахунку вкладника через с років?
1) а; 2) b; 3) а; 4) с.
- Як знайти нарощений через х років капітал А, якщо відсоткова ставка становить b%, а початковий внесок становив с грн?
VII. Домашнє завдання
- Повторити формули розв’язування задач на відсоткові розрахунки.
- Розв’язати № 536, 542, 553.
- Повторити: поняття випадкової події, ймовірність випадкової події (6 клас); розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною.