Паралельне перенесення. Самостійна робота.

Мета уроку:

• формування поняття паралельного перенесення та вивчення властивостей паралельного перенесення; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач;
• розвивати уміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;
• виховувати культуру усного та писемного мовлення та міжособистісного спілкування.

Тип уроку: формування умінь і навичок.

Хід уроку

І. Організаційний етап
Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

IІ. Повідомлення теми, мети і задач уроку

1. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

2. Фронтальна бесіда

• Що називається поворотом фігури F навколо точки О на кут α?
• Сформулюйте властивості повороту.

ІІІ.  Сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Поняття паралельного перенесення

Паралельне перенесення — пере­творення, при якому точки зміщуються в тому самому напрямі на ту саму від­стань (рис.1).

Іншими словами, паралельним пере­несенням фігури F в напрямі променя ОА на відстань а називається перетворен­ня F на фігуру F₁, унаслідок якого кожна точка X фігури F переходить у точку X₁ фігури F₁ у напрямі променя ОА на від­стань а.

Введемо на площині декартові коор­динати х і у. Перетворення фігури F, при якому довільна точка (х; у) переходить у точку (x + a; y + b), де а, b — ті самі числа для всіх точок (х; у), називається паралельним перенесенням (рис.2).

Паралельне перенесення задається формулами  Ці формули виражають координати х₁, у₁ точки фігури F₁, у яку переходить точка (х; у) фігури F при паралельному перенесенні.

Властивості паралельного перенесення

• Паралельне перенесення є рухом.
• При паралельному перенесенні точки переміщуються вздовж паралельних прямих (або однієї прямої) на ту саму відстань.
• Пряма переходить у паралельну пряму (або в себе); промінь переходить у співнапрямлений промінь. Два промені назива­ються співнапрямленими, якщо дані промені паралельні й ле­жать по один бік від прямої, що проходить через їх початки, або промені лежать на одній прямій і один із них є частиною другого. На рис.3 промені ОА і ВС, ОА і МА, ВС і МА — співнапрямлені.

• Які б не були точки А і А₁ існує єдине паралельне перене­сення, при якому точка А переходить у точку А.
• Якщо точка А₁(х₁; у_х) є образом точки А(х; у) при паралель­ному перенесенні, то де а, b — деякі числа.

Розв’язування вправ

1. Паралельне перенесення задається формулами х₁ = х + 3, y₁ = y – 3. У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(2; 3)?
2. Точка А(1; 2) при паралельному перенесенні переходить у точку В(3;2). В яку точку при цьому паралельному перенесенні перейде точка С(-1;4)?

IV. Закріплення й осмислення нового матеріалу

Самостійна робота

І варіант

1. Побудуйте відрізок СК. Виконайте поворот проти годинникової стрілки на 90º навколо середини відрізка.
2. Паралельне перенесення задається формулами х₁ = х – 2, y₁ = y +4. У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(-2; 1)?
3. Точка D(-1; -2) при паралельному перенесенні переходить у точку C(2;-3). В яку точку при цьому паралельному перенесенні перейде точка R(-1;4)?

ІІ варіант

1. Побудуйте промінь ОС. Виконайте поворот за годинниковою стрілкою на 90º навколо т.А, яка лежить на промені на відстані 2 см від т.О.
2. Паралельне перенесення задається формулами х₁ = х – 3, y₁ = y +2. У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(-5; 1)?
3. Точка B(-2; 1) при паралельному перенесенні переходить у точку C(-3;-1). В яку точку при цьому паралельному перенесенні перейде точка D(-2;5)?

Додаткове завдання     Побудуйте центр повороту, при якому один відрізок переходить в інший.

V. Домашнє завдання

Вивчити 13, п.13.2.    Розв’язати №467, 472.

 VІ. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу

1. Дайте означення паралельного перенесення.
2. Перелічіть основні властивості паралельного перенесення.
3. При паралельному перенесенні точка А(1; -1) переходить у точку В(3; -1). Визначте, які з наведених тверджень є пра­вильними, а які — неправильними.

а) Дане паралельне перенесення задається формулами х₁ = х + 2, у₁ = у.

б) Початок координат при цьому перенесенні переходить у точ­ку (-2; 0).

в) Точка В при цьому паралельному перенесенні переходить у точку      (5; -1).

г) Паралельне перенесення, при якому точка В переходить у точку А, задається формулами х₁ = х +