Заняття 12. Корені. Властивості коренів.
Posted on: 25.07.2019 /
Comments:
No comments /
Categories: Готуємось до іспитів, Матеріали для підготовки
Дана публікація містить означення квадратного кореня, арифметичного квадратного кореня, властивості арифметичного квадратного кореня, алгоритм розв’язання рівняння х = а 2 з прикладами розв’язання та практичною частиною.
| Означення | Приклади |
| Квадратним коренем з числа а називають число, квадрат якого дорівнює а. | х2 = 25,
= 5; = – 5 – квадратні корені |
| Арифметичним квадратним коренем з числа а називається невід’ємне число, квадрат якого дорівнює а. Арифметичний квадратний корінь з числа а позначається знаком ;
а називається підкореневим виразом. Дія, за допомогою якої знаходиться арифметичний квадратний корінь, називається добуванням квадратного кореня. |
5 – арифметичний квадратний корінь.
|
| Рівність = b вірна, якщо: 1) b ³ 0; 2) = a. | |
| При а <0 не має змісту, бо квадрат будь-якого числа не може бути від’ємним | не має змісту |
| При будь-якому а, якщо має зміст, вірна рівність: = а. | |
| Властивості арифметичного квадратного кореня | |
| якщо a ³ 0, b ³ 0, то . |
|
| якщо a ³ 0, b > 0, то ;. |
|
| Для будь-якого значення а вірна рівність:
|
|
| Винесення множника з – під знака кореня. | . |
| Внесення множника під знак кореня. | |
| Рівняння х = а 2 | |
| якщо а <0, то рівняння не має коренів;
якщо а = 0, то рівняння має один корінь: х = 0. |
х 2 = – 25, немає коренів;
х 2 = 0, х = 0. |
| якщо а > 0, то рівняння має два кореня:
; |
1) х 2 = 144;
х 1 = 12; х 2 = – 12; 2) х 2 = 7; |