Аналіз контрольної роботи. Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів.

Мета уроку:

  • формувати поняття вектора, модуля вектора, напряму вектора; рівності векторів; формувати вміння застосо­вувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач;
  • розвивати пам’ять, увагу, уміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;
  • виховувати уміння об’єктивно оцінювати свої результати та результати інших, наполегливість, інтерес до математики.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Оргмомент

Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

II. Аналіз результатів тематичної контрольної роботи

  1. Оголосити статистичні дані про бали, що одержали учні.
  2. Спираючись на аналіз контрольної роботи, повідомити учням про типові помилки, що були допущені в контрольній роботі. Після цього учні працюють над помилками, яких вони припустилися при написанні контрольної роботи.
  3. Для учнів, які повністю справилися з тематичною контроль­ною роботою, можна запропонувати задачі підвищеної склад­ності.

III. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Назва Означення Запис
Вектор напрямлений відрізок
Модуль вектора довжина напрямленого відрізка ,
Нульовий вектор вектор, у якого начало збігається з кінцем
Одиничний вектор(орт) Вектор, довжина якого дорівнює одиниці
Одинаково направлені(співнапрямлені) Вектори, що мають однаковий напрямок
Протилежно напрямлені Вектори, що мають протилежний напрямок
Колінеарні вектори Вектори, що лежать на одній прямій або на паралельних
Рівні вектори вектори, які співнапрямлені і мають рівні модулі

Вектором називають напрямлений відрізок. На рис.1 — вектор, А — початок вектора, В — кінець вектора. Позначають вектор або двома великими буквами зі стрілкою (іноді з рискою) над ними, або однією маленькою буквою зі стрілкою (рискою).

Наприклад: ,(рис.1). У друкованому тексті букви, які позначають вектор, іноді виділяють напівжирним шрифтом, а стрілку (риску) зверху не ставлять.

Довжиною (модулем, абсолютною величиною) вектора нази­вається довжина напрямленого відрізка (позначення: , ).

Вектор, у якого початок збігається з кінцем, називається нульовим вектором. Позначення: 0. Довжина нульового вектора дорівнює 0: = 0.

Ненульові вектори називаються колінеарними, якщо вони ле­жать або на одній прямій, або на паралельних прямих; нульовий вектор вважається колінеарним будь-якому ректору. На рис.2 вектори , ,  колінеарні.

Одиничним вектором (ортом) називається вектор с, довжина якого дорівнює 1:  = 1.

Ненульові вектори  і  називаються однаково напрямлени­ми, якщо вони колінеарні та напрямлені в один бік (рис.2). Ненульові вектори  і  називаються протилежно напрямленими, якщо вони колінеарні та напрямлені в протилежні боки (рис. 2).

Вектори  і  називаються рівними, якщо вони мають одна­кову довжину та однаково напрямлені (рис.3).

Вектори  і  називаються протилежними, якщо вони ма­ють однакову довжину та протилежно напрямлені (рис.4). Вектор, протилежний вектору , позначають через -.

Теорема. Від будь-якої точки А можна відкласти вектор, що дорівнює даному вектору а , і притому тільки один.

Виконання вправ

  1. Укажіть однаково напрямлені, протилежно напрямлені векто­ри (рис.5).
  2. ABCD — паралелограм (рис.5). Які векторні рівності мож­на записати?
  3. Чи можлива рівність векторів і ?
  4. Укажіть рівні і протилежні вектори, якщо на рис. зобра­жено ромб.

IV. Закріплення й осмислення нового матеріалу

Розв’язування задач

  1. №548, 550, 560.
  2. У ромбі ABCD AC = 8 см, BD = 6 см. Знайдіть , , .

V. Домашнє завдання

  1. Вивчити теоретичний матеріал 16, п.16.1, 16.2
  2. Розв’язати №549, 551,561

VI. Підбиття підсумків уроку

Заповніть пропуски в тексті.

Вектором називається …. Вектори  і  називаються од­наково напрямленими, якщо промені АВ і CD … . Вектори  і  називаються …, якщо промені АВ і CD протилежно напрямлені. Абсолютною величиною (або модулем) називається … . Вектор, початок якого збігається з кінцем, називається …. Рівні вектори мають … напрям і рівні …. Якщо вектори лежать на одній прямій або на паралельних прямих, то вони називаються ….

Прикріплені файли

Напишіть відгук

Ваша пошт@ не публікуватиметься. Обов’язкові поля позначені *