Аналіз контрольної роботи. Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів.
Мета уроку:
- формувати поняття вектора, модуля вектора, напряму вектора; рівності векторів; формувати вміння застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач;
- розвивати пам’ять, увагу, уміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;
- виховувати уміння об’єктивно оцінювати свої результати та результати інших, наполегливість, інтерес до математики.
Тип уроку: комбінований.
Хід уроку
І. Оргмомент
Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.
II. Аналіз результатів тематичної контрольної роботи
- Оголосити статистичні дані про бали, що одержали учні.
- Спираючись на аналіз контрольної роботи, повідомити учням про типові помилки, що були допущені в контрольній роботі. Після цього учні працюють над помилками, яких вони припустилися при написанні контрольної роботи.
- Для учнів, які повністю справилися з тематичною контрольною роботою, можна запропонувати задачі підвищеної складності.
III. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу
| Назва | Означення | Запис |
| Вектор | напрямлений відрізок | |
| Модуль вектора | довжина напрямленого відрізка | , |
| Нульовий вектор | вектор, у якого начало збігається з кінцем | |
| Одиничний вектор(орт) | Вектор, довжина якого дорівнює одиниці | |
| Одинаково направлені(співнапрямлені) | Вектори, що мають однаковий напрямок | |
| Протилежно напрямлені | Вектори, що мають протилежний напрямок | |
| Колінеарні вектори | Вектори, що лежать на одній прямій або на паралельних | |
| Рівні вектори | вектори, які співнапрямлені і мають рівні модулі |
Вектором називають напрямлений відрізок. На рис.1 — вектор, А — початок вектора, В — кінець вектора. Позначають вектор або двома великими буквами зі стрілкою (іноді з рискою) над ними, або однією маленькою буквою зі стрілкою (рискою).
Наприклад: ,(рис.1). У друкованому тексті букви, які позначають вектор, іноді виділяють напівжирним шрифтом, а стрілку (риску) зверху не ставлять.
Довжиною (модулем, абсолютною величиною) вектора називається довжина напрямленого відрізка (позначення: , ).
Вектор, у якого початок збігається з кінцем, називається нульовим вектором. Позначення: 0. Довжина нульового вектора дорівнює 0: = 0.
Ненульові вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать або на одній прямій, або на паралельних прямих; нульовий вектор вважається колінеарним будь-якому ректору. На рис.2 вектори , , колінеарні.
Одиничним вектором (ортом) називається вектор с, довжина якого дорівнює 1: = 1.
Ненульові вектори і називаються однаково напрямленими, якщо вони колінеарні та напрямлені в один бік (рис.2). Ненульові вектори і називаються протилежно напрямленими, якщо вони колінеарні та напрямлені в протилежні боки (рис. 2).
Вектори і називаються рівними, якщо вони мають однакову довжину та однаково напрямлені (рис.3).
Вектори і називаються протилежними, якщо вони мають однакову довжину та протилежно напрямлені (рис.4). Вектор, протилежний вектору , позначають через –.
Теорема. Від будь-якої точки А можна відкласти вектор, що дорівнює даному вектору а , і притому тільки один.
Виконання вправ
- Укажіть однаково напрямлені, протилежно напрямлені вектори (рис.5).
- ABCD — паралелограм (рис.5). Які векторні рівності можна записати?
- Чи можлива рівність векторів і ?
- Укажіть рівні і протилежні вектори, якщо на рис. зображено ромб.
IV. Закріплення й осмислення нового матеріалу
Розв’язування задач
- №548, 550, 560.
- У ромбі ABCD AC = 8 см, BD = 6 см. Знайдіть , , .
V. Домашнє завдання
- Вивчити теоретичний матеріал 16, п.16.1, 16.2
- Розв’язати №549, 551,561
VI. Підбиття підсумків уроку
Заповніть пропуски в тексті.
Вектором називається …. Вектори і називаються однаково напрямленими, якщо промені АВ і CD … . Вектори і називаються …, якщо промені АВ і CD протилежно напрямлені. Абсолютною величиною (або модулем) називається … . Вектор, початок якого збігається з кінцем, називається …. Рівні вектори мають … напрям і рівні …. Якщо вектори лежать на одній прямій або на паралельних прямих, то вони називаються ….