Ділення раціональних чисел.

Мета уроку:

  • базуючись на знаннях учнів про зміст дії ділення та правил множення раціональних чисел, сформулювати правила ділення раціо­нальних чисел, розпочати роботу з вироблення вмінь застосовувати ці правила для розв’язування вправ, що передбачають виконання ділення раціональних чисел.
  • розвивати уміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;
  • виховувати культуру усного та писемного мовлення та міжособистісного спілкування.

Тип уроку: формування нових знань, умінь і навичок.

Обладнання: «мікрофон» для проведення інтерактивної вправи.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Налаштовую учнів на роботу, перевіряю готовність до уроку.

IІ. Повідомлення теми, мети і задач уроку

ІІІ. Актуалізація опорних знань

  1. Перевірка домашнього завдання

Два-три учні працюють біля дошки: з карток з відповідями, які вчи­тель заготував заздалегідь, вибирають відповіді, які вважають правиль­ними до вправ домашнього завдання.

 

  1. Усна робота (інтерактивна вправа «Мікрофон»)

1.  Як називаються числа а, b, с у рівності а b = с? Як знайти а, якщо b та с відомі?

  1. Чому дорівнюють добутки -3 (-5); 3 · 5; -3 · 5; 3 · (-5)?
  2. Як називаються числа a, b, с у запису: a : b = c?

Як перевірити правильність виконання ділення?

  1. Замість * поставте такі числа, щоб рівність була правильною:

3,97 · * = 3,97;     · * = 0;   0 · * = 0;     0 · * = 1.

IV. Формування знань

Зміст ділення раціональних чисел

Завдання 1. Невідоме число помножили на -3, дістали 15. Яке невідоме число?

Розв’язання. Очевидно, що умову задачі мовою математики записують так: якщо х невідоме число, то x · (-3) = 15; зрозуміло, що x = 15 : (-3).

Отже, поділити якесь а на b означає знайти таке с, щоб a = b · c.

  1. Ділення двох чисел з однаковими знаками

Ми знаємо, що -3 · (+5) = -15; -3 · (-5) = + 15, і щоб помножити два числа з однаковими знаками (різними знаками), достатньо перемно­жити їх модулі та перед результатом поставити знак «+» («-»).

Але якщо -3 · (+5) = -15, то -15 : (+5) = -3; -15 : (-3) = +5;

або -15 : (+5) = -(|-15| : |+5|) = -(15 : 5) = -3;

та -15 : (-3) = +(|-15| : |-3|) = +(15 : 3) = +5.

Неважко помітити, що під час ділення раціональних чисел з однако­вими (різними) знаками достатньо поділити модуль діленого на модуль дільника та перед результатом поставити знак «+» («-»).

(Зазвичай спочатку визначають знак частки, а потім вже виконують ділення модулів.)

Наприклад

а)

б) -25,116 : (-3,12) = 25,116 : 3,12 = 2511,6 : 312 = 8,05.

  1. Властивості ділення

Ми вже знаємо, що а·1 = а; а · 0 = 0, отже, зі змісту ділення випливає:

а : 1 = а, а : а = 1, 0 : а = 0, якщо а ≠ 0, але а : 0 не можна ні при яких а (якщо в учнів виникнуть запитання «чому?», можна повторити пояснення, якими користувалися під час вивчення теми «Ділення натуральних чи­сел» у 5 класі).

V. Формування вмінь

Усні вправи

  1. Прочитайте рівності, назвіть компоненти дій. Чи правильно вико­нане ділення раціональних чисел?

а) (-36) : (-12) = -3; б) -36 : (+12) = -3; в) (-36) : (-12) = +3; г) -36 : (-12) = +.

  1. Який знак має частка?

а) -18 : (-12); б) -99 : 12; в) +40 : (-1).

  1. Обчисліть: а) (-40): (-2); б) -125 : 5; в) 0 : (-51); г) 203 : (-10); д) -56 : 14;

є) 80 : (-16); ж) -90 : (-15); з) -25,3 : 0,1.

Письмові вправи

  1. Знайдіть частку: №1315(перші два рядка)
  2. Знайдіть частку: №1338
  3. Розв’яжіть рівняння: а) -2х = 10; б) -3х = -9; в) 0,2х = -4; г) -1,2х = 3,6;
    д) -х = ; є) -х = -1.

Додаткові вправи

  1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

а) -5а – 8а + 8a при а = -5; -; -2,6; 1.

б) 7b – 15b + 17b – 10b при b = -1; ; -15,5; 0.

  1. а) Яка кількість від’ємних множників повинна бути в добутку, щоб він
    виражався додатним числом? від’ємним числом?

б) За яких умов добуток кількох множників дорівнює 0?

в) Як зміниться добуток кількох чисел, якщо його помножити на (-1)?

 

VІ. Підсумки уроку

Запитання до класу

За яким правилом виконуємо ділення двох чисел:

а) з однаковими знаками;

б) з різними знаками;

в) додатного на від’ємне;

г) від’ємного на -3?

 

VIІ. Домашнє завдання

Вивчити  29. Розв’язати №1316, 1324.

Прикріплені файли

Напишіть відгук

Ваша пошт@ не публікуватиметься. Обов’язкові поля позначені *