Підсумковий урок з теми «Вектори»

Мета уроку:

• узагальнити і систематизувати знання, уміння і навички учнів з теми «Вектори», формувати вміння учнів застосовувати вивчені означення та властивості до розв’язування задач.

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок.

Обладнання: опорні конспекти.

Хід уроку

І. Організаційний етап
Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

IІ. Повідомлення теми, мети і задач уроку

ІІІ. Відтворення основних положень вивченого на попередньому уроці

1. Перевірка домашнього завдання

Збираю зошити учнів для перевірки домашньої контрольної роботи. Відповідаю на питання.

Перевіряю наявність і якість опорних конспектів.

IV. Узагальнення й систематизація знань учнів з теми
1. Фронтальна бесіда.

1. Що таке вектор? Як зображають вектори?
2. Що таке довжина вектора? Який вектор називається ну­льовим?
3. Які вектори називаються співнапрямленими? протилежно на­прямленими? колінеарними?
4. Які вектори називаються рівними? протилежними?
5. Що таке координати вектора? Як пов’язані координати рів­них векторів? протилежних векторів? колінеарних векторів?
6. Що таке сума векторів і як знаходять суму векторів (у коор­динатах і геометричними побудовами)?
7. Що таке різниця векторів і як знаходять різницю двох векто­рів (у координатах і геометричними побудовами)?
8. Що таке добуток вектора на число і як знаходять добуток век­тора на число (у координатах і геометричними побудовами)?
9. Що таке скалярний добуток векторів? Сформулюйте власти­вості скалярного добутку.
10. Сформулюйте властивість і ознаку перпендикулярних векторів.

2. Усне розв’язування вправ

• А(2;-1), С(-3;2). Знайдіть координати вектора АС, його модуль.
• Дано вектори(-2; 1) і (1; 2). Знайти координати вектора , що дорівнює 4 – 2.
• Дано вектори(-2; 1), (4; -2), (-1; -2). Виберіть колінеарні, перпендикулярні.

V. Розв’язання задач

1. Кут між векторами і  дорівнює 30˚, = || =1. Знайти скалярний добуток   ( -4)( +).
2. Виразити одні вектори через інші: №636.
3. Дано чотири вершини чотирикутника ABCD: A(1; 1), В(2; 2), С(0; 4), D(-1; 2). Доведіть, що він — прямокутник.
4. Знайти кут між векторами: №651.

VІ. Домашнє завдання

1. Підготуватися до тематичної контрольної роботи.
2. Розв’язати №№637, 640, 645.

VIІ. Підбиття підсумків уроку

З’ясувати в учнів, про що нове вони дізналися під час ви­вчення теми «Вектори».