Скалярний добуток векторів. Самостійна робота.

Мета уроку:

• продовжити формування умінь і навичок знаходити скалярний добуток векторів, кут між векторами, визначати перпендикулярність векторів;
• розвивати активність, уважність, спостережливість;
• виховувати наполегливість, активність, самостійність в прийнятті рішень.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: роздатковий матеріал(картки з текстами самостійної роботи)

Хід уроку

І. Організаційний етап
Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

IІ. Повідомлення теми, мети і задач уроку

ІІІ. Відтворення основних положень вивченого на попередньому уроці

1. Перевірка домашнього завдання

Вибірково перевіряю зошити, відповідаю на питання, що виникли у учнів під час виконання домашнього завдання.

2. Фронтальне опитування

Інтерактивна вправа «Мікрофон»

• Що називається вектором?
• Як знайти координати вектора?
• Як знайти модуль вектора?
• Як визначити колінеарність вектора?
• Як знайти скалярний добуток вектора?
• Як визначити перпендикулярність векторів?

3. Усне розв’язування вправ

Дано вектори: (-5; 1); (2; -4). Знайти:

• +
• –
• 2
• перевірити колінеарність векторів
• скалярний добуток
• перевірити перпендикулярність векторів

ІV. Формування умінь і навичок

1. Колективне розв’язування вправ: №641 – знаходження кутів трикутника;

№644 – перпендикулярність векторів.

2. Самостійна робота

Варіант 1

1. Знайдіть координати вектора =  – 2, якщо (1; 1), (3; 1).
2. Дано вектори (4; 2) і (x; -4). При якому значенні х ці вектори перпендикулярні?
3. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(-1; 1), В(0; 2), С(1; 1). Знайдіть  кут при вершині А.

Варіант 2

1. Знайдіть координати вектора = 2 – , якщо (1; 1), (3; 1).
2. Дано вектори (2; -2) і (x; -4). При якому значенні х ці вектори перпендикулярні?
3. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(3; 5), В(4; 6), С(5; 5). Знайдіть  кут при вершині А.

Варіант 3

1. Знайдіть координати вектора =  – 3, якщо (-1; 2), (1; -2).
2. Дано вектори (2; 5) і (-6; у). При якому значенні у ці век­тори перпендикулярні?
3. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(1; 3), В(2; 4), С(3; 3). Знайдіть  кут при вершині А.

Варіант 4

1. Знайдіть координати вектора = 3 – , якщо (-1; 2),  (1; -2).
2. Дано вектори (-2; 3) і (-6; у). При якому значенні у ці век­тори перпендикулярні?
3. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(0; 2), В(1; 3), С(2; 2). Знайдіть кут при вершині А.

V. Підсумок уроку

VІ. Домашнє завдання

1. Зробити опорний конспект з вивченої теми.
2. Розв’язати домашню контрольну роботу.

• Дано точки А(2;-5) і В(8;3). Знайдіть координати і модуль вектора .
• Дано вектори і . Знайдіть вектор =2-.
• У прямокутнику ABCD виразіть вектори і через вектори = і =.
• Знайдіть значення х, при якому вектори (х;2) і (-3;6):

а) колінеарні; б) перпендикулярні.

• У рівносторонньому трикутнику АВС проведено медіани АМ і ВN. Побудуйте вектори +; – ;    -.
• Визначте вид чотирикутника ABCD, якщо А(0;-2), В(0;1), С(2;2), D(4;0).