Додавання і віднімання векторів. Побудова вектора, який дорівнює сумі (різниці) векторів. Сам. роб.

Мета уроку:

• формувати вміння віднімати вектори, вивчити властиво­сті різниці векторів; формувати вміння застосовувати вивчені означення та властивості до розв’язування за­дач;
• розвивати графічну культуру;
• виховувати математичну культуру, наполегливість, інтерес до математики.

Тип уроку: комбінований

Обладнання: картки для індивідуального опитування на побудову суми векторів

Хід уроку

І. Організаційний етап

IІ. Повідомлення теми, мети і задач уроку

ІІІ. Відтворення основних положень вивченого на попередньому уроці

1.  Перевірка домашнього завдання

Правильність виконання домашніх завдань перевірити за за­писами, зробленими на дошці до початку уроку, та відповісти на запитання, які виникли в учнів під час виконання домашніх завдань.

2. Фронтальне письмове опитування

На підготовлених вчителем індивідуальних рисунках учні виконують побудову суми векторів.

IV. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Різницею векторів  та  називається такий вектор , сума якого з вектором  дорівнює вектору .

Різниця векторів  та  позначається так:  – .

Різницю  –  векторів  та  можна замінити сумою векто­ра  з вектором, який є протилежним вектору , тобто  –  =  + (-).

На рис. 1 подано два способи побудови різниці двох векто­рів  і .

З означень додавання і віднімання двох векторів та власти­востей трикутника випливають властивості модулів двох векто­рів:

–  ≤  ≤  + ,  –  ≤  ≤  + .

Координати різниці двох векторів дорівнюють різниці відпо­відних координат вектора-зменшуваного і вектора-від’ємника.

Якщо вектори задано на площині, то (a₁; a₂) – (b₁; b₂) = (a₁ – b₁; a₂ – b₂).

Виконання вправ

1. Знайдіть вектор , який дорівнює різниці векторів  і , та абсолютну величину вектора : №586
2. Накресліть у зошитах вектори , ,  (рис. 2). Побудуйте вектор, який дорівнює:

а)  – ;       б)  – ;       в)  – ;       г)  –  – .

V. Закріплення й осмислення нового матеріалу

Розв’язування задач

1. На рис. 3 зображено паралелограм ABCD. Запишіть вектор, який дорівнює різниці:
   а)  – ;          б)  – ;          в)  – ;          г)  – . 

1. Спростіть вираз:

а)  +  +  –  – ;

б)  –  –  –  + .

VІ. Домашнє завдання

1. Вивчити п.17.2.
2. Розв’язати №583(б), 596(б, в), 598

VІІ. Підбиття підсумків уроку

Заповніть пропуски в тексті.

Щоб побудувати вектор , який дорівнює  – , досить додати вектори  і … .

Щоб побудувати вектор , який дорівнює  – , треба відкласти ці вектори від однієї точки, тоді початок вектора  збігається з кін­цем вектора …, а кінець вектора  збігається з кінцем вектора…

Для будь-яких трьох точок А, В, С справедлива рівність  –  = … .