Заняття 10. Квадратний тричлен

Дана публікація містить означення квадратного тричлена, формулу розкладання квадратного тричлена на множники з прикладами розв’язання та практичною частиною

Заняття 10. Квадратний тричлен

Вираз 2х2 – 5х + 3 є многочленом другого ступеня з однією змінною. Такі многочлени називають квадратними тричленом.
Означення Приклади
Коренем квадратного тричлена називається значення змінної, при якому значення цього тричлена дорівнює нулю. Для того, щоб знайти корені квадратного тричлена

ах2 + bx + с, треба вирішити квадратне рівняння

ах2 + bx + с = 0.

Знайти корені тричлена 2х2 – 5х + 3

Розв’яжемо рівняння 2х2 – 5х + 3 = 0

D = 25 – 24 = 1

Значить, квадратний тричлен має два кореня: 1 і 1,5.

Якщо х1 і х2 – корені квадратного тричлена

ах2 + bx + с = 0, то ах2 + bx + с = а(хх1) × (хх2).

2х2 – 5х + 3 = 2(х – 1) × (х – 1,5) = (х – 1) × (2х – 3),

D = 25 + 56 = 81 = 92

Практична частина

  1. Знайти корені квадратного тричлена:

а) 2х2 + х – 6;                б) 2х2 + х – 3.

  1. Розкласти на множники квадратний тричлен:

а) 10х2 – 11х – 6;          б) 6х2 – 13х – 6.

  1. Скоротити дріб:
  2. Розкласти на множники квадратний тричлен:

а) х2 – 12х + 35;       б) 7у2 + 19у – 6;     в) х2 – 18х + 45;     г) 9х2 + 25х – 6.

  1. Скоротити дріб:
  2. Скоротити дріб:

Прикріплені файли

Напишіть відгук

Ваша пошт@ не публікуватиметься. Обов’язкові поля позначені *