Заняття 10. Квадратний тричлен
Posted on: 23.07.2019 /
Comments:
No comments /
Categories: Готуємось до іспитів, Матеріали для підготовки
Дана публікація містить означення квадратного тричлена, формулу розкладання квадратного тричлена на множники з прикладами розв’язання та практичною частиною
Заняття 10. Квадратний тричлен
| Вираз 2х2 – 5х + 3 є многочленом другого ступеня з однією змінною. Такі многочлени називають квадратними тричленом. | |
| Означення | Приклади |
| Коренем квадратного тричлена називається значення змінної, при якому значення цього тричлена дорівнює нулю. Для того, щоб знайти корені квадратного тричлена
ах2 + bx + с, треба вирішити квадратне рівняння ах2 + bx + с = 0. |
Знайти корені тричлена 2х2 – 5х + 3
Розв’яжемо рівняння 2х2 – 5х + 3 = 0 D = 25 – 24 = 1 Значить, квадратний тричлен має два кореня: 1 і 1,5. |
| Якщо х1 і х2 – корені квадратного тричлена
ах2 + bx + с = 0, то ах2 + bx + с = а(х – х1) × (х – х2). |
2х2 – 5х + 3 = 2(х – 1) × (х – 1,5) = (х – 1) × (2х – 3),
D = 25 + 56 = 81 = 92 |
Практична частина
- Знайти корені квадратного тричлена:
а) 2х2 + х – 6; б) 2х2 + х – 3.
- Розкласти на множники квадратний тричлен:
а) 10х2 – 11х – 6; б) 6х2 – 13х – 6.
- Скоротити дріб:
- Розкласти на множники квадратний тричлен:
а) х2 – 12х + 35; б) 7у2 + 19у – 6; в) х2 – 18х + 45; г) 9х2 + 25х – 6.
- Скоротити дріб:
- Скоротити дріб: