Заняття 15. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯНЬ

Дана публікація містить практичну частину із 15 задач, які розв’язуються за допомогою рівнянь і систем рівнянь

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯНЬ І СИСТЕМ РІВНЯНЬ

1. Периметр прямокутника дорівнює 28 см. Його довжина більше ширини на 4 см. Знайдіть довжину і ширину прямокутника.
2. На першій полиці в 3 рази більше книг, ніж на другий. Коли з першої полиці переставили на другу 32 книги, на обох полицях книг стало порівну. Скільки книг було на кожній полиці спочатку?
3. Одна зі сторін трикутника на 2 см менше другої і в два рази менше третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 22 см.
4. У двох бригадах була однакова кількість робітників. Після того, як з першої бригади перевели в другу 8 робітників, в ній стало в 3 рази менше робітників, ніж у другій бригаді. Скільки робітників було в кожній бригаді спочатку?
5. Друкуючи за 1 годину на 3 сторінки більше, ніж планувалося, друкарка передрукувала книгу за 6 годин замість 7 годин за планом. Скільки сторінок у книзі?
6. За 8 годин за течією моторний човен проходить відстань в 2 рази більше, ніж за 5 годин проти течії. Яка швидкість течії, якщо власна швидкість човна 13,5 км / год?
7. Квадрат задуманого числа на 14 менше, ніж добуток двох чисел, більших задуманого на 1 і на 2 відповідно. Знайдіть задумане число.
8. Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо добуток двох менших чисел менше добуток двох більших на 14.
9. На 1 плащ і 3 куртки пішло 9 м тканини, а на 2 плаща і 5 курток – 16 м. Скільки тканини потрібно на пошиття плаща і скільки – на пошиття куртки?
10. Різниця квадратів двох натуральних чисел дорівнює 25, а сума цих чисел теж дорівнює 25. Знайдіть ці числа.
11. Катер за 3 год за течією і 5 год проти течії проходить 76 км. Знайдіть швидкість течії і власну швидкість катера, якщо за 6 год за течією катер проходить стільки ж, скільки за 9 год проти течії.
12. У прямокутному трикутнику один з катетів на 7 см більше іншого. Знайдіть периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13 см.
13. Чисельник звичайного дробу на 2 менше знаменника. Якщо чисельник збільшити на 1, а знаменник збільшити на 3, то вийде дріб, що дорівнює даному. Знайдіть цей дріб.
14. Шлях від А до Б, рівний 20 км, турист повинен був пройти за певний час. Однак він був затриманий на виході з А на 1 годину, тому йому довелося збільшити швидкість на 1 км /год, щоб ліквідувати запізнення. З якою швидкістю повинен був йти турист?
15. Два слюсаря, працюючи спільно, можуть виконати завдання на 8 днів швидше, ніж один перший слюсар, і на 18 днів швидше, ніж один другий. Скільки днів потрібно слюсарям на спільного виконання завдання?

Заняття 15. Розв’язування задач за допомогою рівнянь і системи рівнянь