Аналіз контрольної роботи. Математичне моделювання.
Мета уроку:
- сформувати в учнів уявлення про зміст понять «математична модель» і «прикладна задача та вміння будувати моделі прикладних задач; удосконалити вміння розв’язувати рівняння та системи рівнянь вивченими раніше способами.
- розвивати уміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;
- виховувати культуру усного та писемного мовлення та міжособистісного спілкування.
Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.
Наочність та обладнання: опорний конспект
Хід уроку
І. Організаційний етап
ІІ. Аналіз контрольної роботи
- Оголосити статистичні дані про бали, що одержали учні.
- Спираючись на аналіз контрольної роботи, повідомити учням про типові помилки, що були допущені в контрольній роботі. Після цього учні працюють над помилками, яких вони припустилися при написанні контрольної роботи.
- Для учнів, які повністю справилися з тематичною контрольною роботою, можна запропонувати задачі підвищеної складності.
III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів
Для усвідомлення учнями необхідності вивчення основного питання уроку (поняття математичної моделі та поняття прикладної задачі) пропонуємо таку задачу.
Задача
Знайдіть, скільки потрібно взяти квадратних плиток зі стороною 15 см, щоб застелити підлогу ванної кімнати, розміри якої 3,3 x 2,8 м.
Після обговорення з учнями можливого способу розв’язування задачі формується думка про те, що реальне життя часто вимагає від людей розв’язування задач із різних галузей, які можна звести до певних математичних задач, описавши реальні процеси мовою формул, відношень та рівнянь.
Таким чином окреслюється коло завдань на даний урок: дати назву поняттю, про яке йшла мова в обговоренні, а також розглянути способи застосування цього поняття. Даний висновок і є по суті основною дидактичною метою всієї теми 3.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів
Усні вправи
Складіть рівняння за умовою задачі:
- У залі для глядачів 400 місць; кількість місць у кожному ряді однакова. Скільки місць і рядів у залі?
- У залі для глядачів 400 місць. Число рядів на 9 менше від числа місць у кожному ряді. Скільки рядів у залі і скільки місць у кожному ряді?
- Учень купив кілька зошитів по 80 к. і витратив менше 3 грн. Скільки зошитів він міг купити?
V. Формування знань
Модель «modulus» – зразок.
| Математична модель — опис якого-небудь реального об’єкта або процесу мовою математичних понять, відношень, рівнянь тощо. |
| Схема розв’язування задачі математичним моделюванням |
| 1. Сформулювати задачу мовою математики (побудувати математичну модель задачі). |
| 2. Розв’язати одержану математичну задачу. |
| 3. Записати математичний розв’язок мовою, якою була сформульована дана задача. |
| Прикладна задача – задача, що містить нематематичні поняття. |
Математичне моделювання – область математики, що займається побудовою і вивченням математичних моделей.
VI. Формування вмінь
Письмові вправи
№№517(1, 2, 3, 5, 6, 7).
VII. Підсумки уроку
Контрольні запитання
- Що називається математичною моделлю задачі?
- Як розв’язати прикладу задачу математичним моделюванням?
- Наведіть приклад прикладної задачі.
VIII. Домашнє завдання
- Вивчити п.15. Розв’язати №517(4,8), 520(2).
- Повторити числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків.