Випадкова подія. Ймовірність випадкової події.
Мета уроку:
- домогтися засвоєння учнями змісту понять: випадкова подія, вірогідна подія, неможлива подія; означення ймовірності випадкової події; формули для обчислення ймовірності простої випадкової події. Виробити вміння: визначати вид події (випадкова, вірогідна, неможлива); визначати за формулою ймовірність простої події, а також розв’язувати задачі, що передбачають обчислення ймовірності за формулою;
- розвивати цікавість до математики, прагнення краще вчити предмет;
- виховувати культуру математичних записів та інтерес до вивчення предмета.
Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь
Обладнання: картки для індивідуального опитування, опорний конспект
Хід уроку
І. Організаційний етап
Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.
II. Перевірка домашнього завдання
Вибірково перевіряю зошити, відповідаю на питання, що виникли у учнів під час виконання домашнього завдання.
III. Формулювання мети і завдань уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів
- Індивідуальне опитування на картках
- Вкладник поклав до банку 10000 гривень під 14% річних. Скільки грошей буде на його рахунку через 2 роки?
- Підприємець взяв кредит у банку в розмірі 30 000 гривень під деякий відсоток річних. Через два роки він повернув до банку 43 200 гривень. Під який відсоток річних дає кредити цей банк?
- Усні вправи
- Знайдіть:
1) 40% від числа 2,5; 2) 10% від числа 1,7; 3) 130% від числа 1.
Знайдіть:
1) число, 15% якого дорівнює 75;
2) число, 80% якого дорівнює 4.
- Знайдіть відсоткове відношення чисел:
1) 4 і 20; 2) 27 і 108.
- Які події можуть відбутися внаслідок випробування:
1) підкидання грального кубика;
2) витягування кульки з ящика, у якому є білі та чорні кульки;
3) підкидання монети;
4) вибір деталей із партії, у якій 100 якісних деталей і 2 браковані?
V. Формування знань
Теорія імовірностей – це математична наука, що вивчає закономірності випадкових процесів і подій.
З історії розвитку теорії імовірностей. Виникла із потреб практики в середині ХVІІст. Вважають роком виникнення 1654р., на який припадає листування між французькими математиками Блезом Паскалем і П’єром Ферма з приводу задачі, пов’язаної з грою в кості.
| Випадкова подія — подія, яка може або відбутися, або не відбутися (за певних обставин) при багаторазовому випробуванні. |
| Приклади: а) назавтра піде дощ; б) виграш у лотерею 10 грн.Якщо подія обов’язково відбудеться при багаторазовому випробуванні, то вона називається вірогідною (достовірною). |
| Приклади: а) після четверга наступає п’ятниця; б) сонце сходить на сході. |
| Якщо подія не відбудеться при багаторазовому випробуванні, то вона називається неможливою. |
| Приклад: а) після зими настає літо; б) з ящика, у якому є тільки білі кульки, витягують чорну кульку. |
| Ймовірність (випадкової події) — це число, яке показує відношення числа випробувань, у яких дана подія відбулась, до числа всіх випробувань. |
| Р(А) = — формула обчислення ймовірності, де Р(А) — ймовірність події А; т — кількість сприятливих випробувань (коли подія А настала); п — кількість усіх випробувань. |
| Властивості ймовірності будь-якої події |
| 1. 0 ≤ Р(А) ≤ 1.2. Якщо А — вірогідна подія, то Р(А) = 1.
3. Якщо А — неможлива подія, то Р(А) = 0. 4. Якщо А — випадкова подія, то 0 < Р(А) < 1. |
VI. Формування вмінь
Усні вправи
- Які з наведених подій є випадковими:
- випадання герба при однократному підкиданні монети;
- виграш у лотерею 5 грн;
- випадання двох шісток на двох гральних кубиках при їх підкиданні;
- витягування чорної кульки з ящика, у якому всі кульки білі;
- витягування чорної кульки з ящика, у якому 10 чорних кульок.
- У ящику 12 білих, 7 чорних та одна зелена кулька. З нього навмання беруть одну кульку. Яка ймовірність того, що вона буде: 1) білою; 2) чорною; 3) зеленою?
Письмові вправи
№593, 608
VII. Підсумки уроку
Контрольні запитання
- Наведіть приклад:
1) випадкової події; 2) неможливої події; 3) вірогідної події.
- Чи може ймовірність деякої події А дорівнювати:
1) ; 2) 0; 3) -1; 4) 1; 5) 1,5? - У прогнозі погоди було сказано: наступного дня ймовірність опадів дорівнює 0,75. Що це означає?
VIII. Домашнє завдання
- Вивчити п.17-18.
- Розв’язати №600, 603, 607.
- Повторити рівносильні нерівності.
№47 Випадкова подія. ймовірність випадкової події