Координати вектора.

Мета уроку:

• формувати поняття координат вектора та вміння за­стосовувати вивчені означення і властивості до роз­в’язування задач;
• розвивати пам’ять і мислення;
• виховувати наполегливість, активність, самостійність в прийнятті рішень.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань, умінь і навичок

Обладнання: картки для індивідуального опитування

Хід уроку

І. Організаційний етап

Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

IІ. Повідомлення теми, мети і задач уроку

ІІІ. Відтворення основних положень вивченого на попередньому уроці

1. Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашніх завдань  за допомогою записів на дошці, які зроблено до початку уроку, та відповісти на запитання, які виникли в учнів при ви­конанні домашніх завдань.

2. Індивідуальна робота на картках по означенням

Вектором називається …. Вектори  і  називаються од­наково напрямленими, якщо промені АВ і CD … . Вектори  і  називаються …, якщо промені АВ і CD протилежно напрямлені. Абсолютною величиною (або модулем) називається … . Вектор, початок якого збігається з кінцем, називається …. Рівні вектори мають … напрям і рівні …. Якщо вектори лежать на одній прямій або на паралельних прямих, то вони називаються ….

3. Фронтальна бесіда

• Що таке вектор?
• Як позначаються вектори?
• Які вектори називаються однаково напрямленими (протилеж­но напрямленими)?
• Що таке абсолютна величина вектора?
• Що таке нульовий вектор?
• Які вектори називаються рівними? Яку властивість мають рівні вектори?
• Скільки різних векторів можна відкласти від заданої точки, які дорівнюють даному вектору?
• За рис.1 назвіть всі вектори, пари рівних векторів, протилежних.

IV. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Поняття координат вектора

Координати вектора , що має початок у точці А і кінець у точці В, дорівнюють різниці координат точок В і А.

Якщо початок вектора  є точ­ка А(х_А; у_А), а кінець вектора — точка В(х_В; у_В), то (х_В – х_А; у_В – у_А) (рис. 2).

Рівні вектори мають рівні коорди­нати. Якщо відповідні координати век­торів однакові, то вектори рівні. Якщо (a₁; a₂) = (b₁; b₂), то  і навпаки, якщо , то (a₁; a₂) = (b₁; b₂).

Протилежні вектори мають протилежні відповідні коорди­нати. Якщо відповідні координати двох векторів протилежні, то вектори протилежні. Якщо (a₁; a₂), (b₁; b₂) і  = -, то  і навпаки.

Довжина вектора дорівнює квадратному кореню із суми квадратів його координат. Якщо задано вектор (a₁; a₂), то .

Розв’язування вправ

• №552. Дано точки А і B. Які координати має вектор ?
• №553. Коли вектор відклали від початку координат, то ді­стали вектор . Знайдіть координати точки А.
• №5534. Знайдіть
• №558. Довести, що чотирикутник – паралелограм.

V. Закріплення й осмислення нового матеріалу

Розв’язування задач

1. Від точки А відкладено вектор = . Знайдіть координати точки А, якщо В(-1; 5), (1; 3).
2. Який із векторів (2; 4), (-1; 3) має більшу довжину?
3. Дано точки A(0; 1), B(1; 0), C(1; 2), D(2; 1). Доведіть рів­ність векторів і .
4. Дано три точки A(1; 1), В(-1; 0), C(0; 1). Знайдіть таку точ­ку D(x; y), щоб виконувалася рівність = .

VІ. Домашнє завдання

1. Вивчити 16, п.16.3.
2. Розв’язати №555, 557, 559.

VІІ. Підбиття підсумків уроку

Заповніть пропуски в тексті.

Координатами вектора з початком у точці А(х_А; у_А) і кін­цем у точці В(х_B; у_B) будуть числа х = …, у = …. Рівні вектори мають рівні …, і навпаки, … . Модуль вектора (a₁; a₂) дорів­нює ….