Середнє значення величин.

Мета уроку:

• систематизувати знання учнів щодо понять «середнє арифме­тичне», сформувати вміння учнів розв’язувати задачі високого рівня складності на застосування цих понять;
• виховувати наполегливість у досягненні мети, працелюбність;
• прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання.

Тип уроку: застосування знань, навичок і вмінь.

Обладнання: роздатковий матеріал (картки з текстами самостійної роботи).

Хід уроку

І. Організаційний етап

Налаштовую учнів на роботу, перевіряю готовність до уроку.

IІ. Повідомлення теми, мети і задач уроку

ІІІ. Відтворення основних положень вивченого на попередньому уроці

1. Перевірка домашнього завдання

Перевірку здійснюю у вигляді інтерактивної вправи «Лови помилку».

2. Самостійна робота

Варіант 1

1. Знайдіть середнє арифметичне чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Розв’яжіть задачу: Човен плив 3 год зі швидкістю 12,3 км/год і 2 год зі швидкістю 13,2 км/год. Знайдіть середню швидкість човна упродовж усього шляху.

Варіант 2

1. Знайдіть середнє арифметичне чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. Велосипедист їхав 2 год зі швидкістю 22,6 км/год і 3 год зі швидкістю 17,2 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля упродовж всього шляху.

Ф і з к у л ь т х в и л и н к а

IV. Розв’язування задач

1. Колективне розв’язування задач.
2. Змішали 4 сорти цукерок за ціною 7,5 грн.; 8,4 грн., 9,5 грн., 10,6 грн. Скільки коштує 1 кг суміші, якщо взяли:

1) кожного сорту цукерок по 1 кг;

2) цукерок 1 і 3 сорту — по 2 кг; цукерок 2 і 4 сорту — по 1 кг?

1. Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких в 4 рази більше іншого, дорівнює 10. Знайти ці числа.

Розв’язання

Нехай х — менше число, тоді 4х – більше число, їх середнє арифметичне  дорівнює 10.

Складемо рівняння , , 5х = 20, х = 4.

Менше число 4, а більше 4 · 4 = 16.

Відповідь. 4 і 16.

2. №1581
3. Середнє арифметичне перших чотирьох чисел 2,1, а трьох останніх – 2,8. Знайдіть середнє арифметичне всіх семи чисел.

Розв’язання

Якщо середнє арифметичне перших чотирьох чисел дорівнює 2,1, то сума всіх чотирьох чисел 2,1 · 4 = 8,4.

Якщо середнє арифметичне другої трійки чисел 2,8, то їх сума 2,8 · 3 = 8,4.

Середнє арифметичне всіх семи чисел дорівнює їх сумі, поділеній на 7.

(8,4 + 8,4) : 7 = 16,8 : 7 = 2,4.

V. Домашнє завдання

№№1580, 1574.

VІ. Підсумок уроку

Як знайти середнє арифметичне трьох чисел? Чотирьох?

Чи завжди середня величина – це середнє арифметичне?