Статистичні дані. Способи подання даних.
УРОК № 49
Урок в темі №7
Тема уроку. Статистичні дані. Способи подання даних.
Мета уроку:
- домогтися засвоєння учнями змісту понять: вибіркова сукупність, або вибірка, статистичний ряд, об’єм вибірки, частота вибірки, відносна частота вибірки, полігон частот і гістограма, вибіркова сукупність, або вибірка, статистичний ряд, об’єм вибірки, частота вибірки, відносна частота вибірки, полігон частот і гістограма, а також формування уявлення учнів про предмет вивчення математичної статистики; Працювати над формуванням умінь пояснювати зміст вивчених понять, наводити приклади, що ілюструють ці поняття, а також розв’язувати задачі, що передбачають відшукання середніх значень величин, моди та медіани вибірки.
- розвивати уміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;
- виховувати математичну культуру, наполегливість, інтерес до математики.
Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.
Обладнання: опорний конспект
Хід уроку
І. Організаційний етап
Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.
II. Перевірка домашнього завдання
III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів
«Статистика знає все,- стерджують Ільф і Петров в «12 стульев», – Відомо, скільки якої їжі з’їдає за рік середній громадянин республіки… Відомо, скільки в країні мисливців, балерин , револьверних верстатів, собак усіх порід, велосипедів, пам’ятників, дівчат, маяків і швейних машинок.Як багато життя, повного запалу , пристрастей і думок, дивиться на нас зі статистичних таблиць»
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів
Усні вправи (повторення)
- Обчисліть значення виразу:
1) (-1,7 – 0,3) : (-5); 2) 2400 м – 0,6км; 3) 43 : 26;
4) (56)3 : 516; 5) .
- Спростіть вираз:
1) – 6; 2) ; 3) (8х + 3) – (x – 6);
4) (х + 1)2 – 2х
- Розв’яжіть рівняння:
1) х2 + 7х = 0; 3) = 1; 4) = 0.
V. Формування знань
Опорний конспект
| Математична статистика — розділ математики, який присвячений методам збору й обробки математичних даних та їх використанню для наукових і практичних спостережень. | ||||||||
| Основні поняття математичної статистики | ||||||||
| 1. Статистичні дані — сукупність чисел, які дають кількісну характеристику ознак певних об’єктів та явищ, що нас цікавлять.
2. Відібрану для спостереження сукупність об’єктів називають вибірковою сукупністю або вибіркою. 3. Кількість об’єктів сукупності називають об’ємом сукупності. 4. Числа, що є значеннями ознак кожної групи, на які можна поділити вибірку, називають варіантами; послідовність варіант називають варіаційним рядом. 5. Частоти — числа, які показують, скільки разів повторювалось кожне значення ознаки сукупності. 6. Відношення частоти до об’єму вибірки називають відносною частотою(вимірюється у відсотках). |
||||||||
| Способи зведення статистичних даних:
1) складання статистичного ряду; 2) складання статистичної таблиці розподілу вибірки; 3) складання полігона частот; 4) складання гістограм.
|
||||||||
| Приклад 1. Економіст, аналізуючи тарифні розряди працівників одного із цехів заводу, вибрав документи 20 робітників і виписав з них послідовність чисел, що вказують на тарифні розряди: 4; 4; 3; 2; 5; 2; 3; 5; 4; 3; 3; 2; 5; 4; 5; 4; 6; 3; 4; 5 — вибірка, що піддається обробці. | ||||||||
| Статистичний ряд цієї вибірки: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6;
Статистична таблиця розподілу вибірки: |
||||||||
| Тарифний розряд х1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||
| Кількість робітників п | 3 | 5 | 6 | 5 | 1 | |||
| Вибірки характеризуються центральними тенденціями: середнім значенням, модою і медіаною |
| Середнє арифметичне значення
, де xi — значення ознаки (варіанти); п — число одиниць сукупності; де — середнє арифметичне значень xi ознаки. |
| Мода вибірки — це значення ознаки, яка найбільш часто повторюється у вибірці. |
| Медіаною вибірки називається варіанта, яка розміщена посередині варіаційного ряду. Якщо варіант парна кількість, то медіана – середнє арифметичне двох середніх значень. |
Для прикладу 1 знайти центральні тенденції
VI. Формування вмінь
Усні вправи
- Дано вибірку: 2; 3; 3; 4; 7; 5; 7; 9. Як записати її у вигляді:
1) статистичного ряду; 2) варіаційного ряду?
- Для вибірки 2; 3; 3; 4; 7; 5; 7; 9; 3 знайдіть варіанти, частоти і відносні частоти та заповніть статистичну таблицю:
| Варіанти | |
| Частоти |
- Деякі статистичні дані подано у вигляді полігона частот (див. рисунок). Поясніть, яку інформацію можна взяти з цього полігона.
Письмові вправи
№629
VII. Підсумки уроку
Контрольні запитання
- Що таке математична статистика?
- Що таке вибіркова сукупність?
- Що таке статистичний ряд?
- Що таке статистична таблиця?
- Що таке варіанта; варіаційний ряд?
- Що називають частотами?
- Що називають відносною частотою?
- Що таке полігон (частот)?
- Що таке гістограма?
- Що таке мода? Що показує мода? Наведіть приклади.
- Що таке медіана? Наведіть приклад.
VIII. Домашнє завдання
Вивчити 3, п.19.
Розв’язати №627, 632
Повторити системи лінійних нерівностей з однією змінною.