Чотирикутники, їх види та властивості. Площі чотирикутників. Властивості сторін та кутів чотирикутників, вписаних в коло та чотирикутників, описаних навколо кола.

Мета уроку:

  • повторити опорні факти курсу планіметрії, пов¢язані з обчисленням площі трикутника і радіусами вписаних і описаних кіл; формувати уміння використовувати дані факти при розв’язуванні задач;
  • розвивати комунікативні здібності, увагу, уміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;
  • виховувати працелюбність, реалізуючи принципи виховання в колективі і через колектив, культуру математичної мови.

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: опорний конспект, моделі чотирикутників.

Хід уроку

І. Організаційний етап
Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

IІ. Повідомлення теми, мети і задач уроку

ІІІ. Відтворення основних положень вивченого на попередньому уроці

  1. Перевірка домашнього завдання

Відповіді до теста: 1-б; 2-б; 3-б; 4-а; 5-б; 6-а; 7-в; 8-в; 9-г; 10-г.

№60 Задача на перевірку знань формул і розвязується безпосередньо підстановкою даних в формули (стор.10 підручника)

 

№61

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№65

  1. Усна робота

За рисунками знайдіть площу трикутника ABC.

 

 

 

 

ІV. Актуалізація опорних знань.

  1. Чотирикутник і його основні види.
  • Паралелограм. Його властивості.
  • Прямокутник. Його властивості.
  • Ромб. Його властивості.
  • Квадрат. Його властивості.
  • Трапеція. Види трапецій. Середня лінія трапеція.

В рівнобічній трапеції: 1) висота, проведена з вершини тупого кута, поділяє основу трапеції на два відрізки, менший з яких дорівнює піврізниці основ, а більший – півсумі основ (середній лінії трапеції): АM = ;   MD =.

2) коли діагоналі рівнобічної трапеції взаємно перпендикулярні, то  висота дорівнює середній лінії трапеції.

  1. Площі чотирикутників.

ПАРАЛЕЛОГРАМ        S = a × h                            S = a × b × sin a                           S =  d1 × d2 × sin a

РОМБ                           S = a × h                    S = a2 × sin a                   S =  d1 × d2               S = 2a × r

ПРЯМОКУТНИК         S     = a × b =  d 2 × sin a

КВАДРАТ       S    = a2 = 4r2 =   = 2R2

  1. Властивості сторін та кутів чотирикутників, вписаних в коло та чотирикутників, описаних навколо кола.

 

 

 

 

 

A + C = B + D                                             АD + ВС = АВ + СD

Теорема Птолемея : добуток довжин діагоналей вписаного в коло чотирикутника дорівнює сумі добутків довжин його протилежних сторін.

Тобто: АСВD = АDВС + АВСD

V. Систематизація умінь і навичок

  1. Розв’язування усних задач
  • На рисунку зображено ромб АВСD
  • Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть периметр ромба.
  • Знайдіть всі кути паралелограма, якщо два з них відносяться як 1 : 2
  1. Письмове розв’язування задач
  • Гострий кут паралелограма дорівнює 60°, а його сторони – 3 см та 4 см. Обчисліть довжини діагоналей паралелограма.
  • В паралелограмі бісектриса тупого кута, який дорівнює 150°, ділить його сторону на відрізки 5 см та 3 см, починаючи від вершини гострого кута. Знайдіть площу паралелограма.
  • №16
  • №28

 

 

 

 

 

 

  • №64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VІ. Підведення підсумків. Виставлення оцінок.

Повторюємо властивості чотирикутників, використовуючи інтерактивний прийом «Незакінчене речення»

  1. Протилежні сторони рівні у …
  2. Протилежні кути рівні у …
  3. Діагоналі рівні у …
  4. Діагоналі перпендикулярні у …
  5. Діагоналі є бісектрисами у …
  6. Діагоналі рівні і є бісектрисами у …

VІІ. Домашнє завдання.

Повторити матеріал підручника  1 (стор.10-12), підготувати відповіді на питання 42-54 на стор.18. Розв’язати тест на стор. 21-22, №№13, 25, 66.

Прикріплені файли

Напишіть відгук

Ваша пошт@ не публікуватиметься. Обов’язкові поля позначені *