Площі многокутників(повторення)

Мета:

• повторити опорні факти курсу планіметрії, пов¢язані з обчисленням площ фігур;
• розвивати навички узагальнення та систематизації знань; розвивати логічне мислення школярів;
• виховувати графічну культуру та навички навчальної роботи.

Хід уроку.

І. Організаційний момент уроку. Перевірка домашнього завдання.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

ПАРАЛЕЛОГРАМ        S = a × h           S = a × b × sin a              S =  d₁ × d₂ × sin a

РОМБ                           S = a × h                    S = a² × sin a                   S =  d₁ × d₂               S = 2a × r

ДЛЯ ВСІХ ТРИКУТНИКІВ

S =  × a × h_a

S =   a × b sin a

S =  × r

S =

ДЛЯ ПРАВИЛЬНОГО ТРИКУТНИКА

S = ,    S = 3 r²,    S = .

ДЛЯ ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА

S =   ab

ФОРМУЛА ГЕРОНА

S = ,   p =

ТРАПЕЦІЯ   S =  × h        S =  d₁ × d₂ × sin a

ПРЯМОКУТНИК         S     = a × b =  d ² × sin a

КВАДРАТ

S    = a² = 4r² =   = 2R²

ІІІ. Закріплення знань, вмінь, навичок.

1. Більша сторона паралелограма 5 см, його висоти дорівнюють 2 см та 2,5 см. Знайдіть другу сторону паралелограма.

а) 4 см;     б) 8 см;     в) 2 см;     г) 6 см.

2. Знайдіть площу ромба зі стороною 10 см та висотою 8 см.

а) 80 см²;     б) 40 см²;     в) 18 см²;     г) 2 см².

3. Діагоналі ромба 6 см та 8 см. Знайдіть площу ромба.

а) 7 см²;     б) 48 см²;     в) 24 см²;     г) 14 см².

4. Сторона трикутника дорівнює 8 см, а проведена до неї висота дорівнює 5 см. Знайдіть площу трикутника.

а) 26 см²;     б) 13 см²;     в) 20 см²;     г) 40 см².

5. Периметр правильного трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть його площу.

а)  см²;     б) 9 см²;     в) 4 см²;     г) 2 см².

6. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, один з катетів 5 см. Знайдіть площу трикутника.

а) 15 см²;     б) 65 см²;     в) 30 см²;     г) 60 см².

7. Знайдіть площу трапеції з основами 4 см і 6 см та висотою 3 см.

а) 15 см²;     б) 72 см²;     в) 9 см²;     г) 11 см².

8. Дві сторони трикутника дорівнюють 14 см та 10 см, а кут між ними дорівнює 30°. Знайдіть площу трикутника.
9. В трикутнику одна із сторін 29 см, а інша ділиться точкою дотику вписаного в трикутник кола, на відрізки 24 см та 1 см, починаючи від кінця першої сторони. Знайдіть площу трикутника.
10. В паралелограмі бісектриса тупого кута, який дорівнює 150°, ділить його сторону на відрізки

5 см та 3 см, починаючи від вершини гострого кута. Знайдіть площу паралелограма.

11. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см та 38 см, а бічна сторона 25 см. Знайдіть площу трапеції.
12. В прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см та 37 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу трапеції.
13. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см та 20 см, а діагональ 20 см. Знайдіть площу трапеції.

14 Знайдіть площу рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, якщо її бічна сторона дорівнює 8 см, а гострий кут при основі дорівнює 30°.

ІV. Підведення підсумків. Виставлення оцінок.

V. Домашнє завдання