Підсумковий урок з теми “Геометричні перетворення”

Мета уроку:

• узагальнити і систематизувати знання, уміння і навички учнів з теми «Геометричні перетворення»;
• розвивати пам’ять і мислення;
• прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок.

Хід уроку

І. Організаційний етап
Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

IІ. Повідомлення теми, мети і задач уроку

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

IV. Повторення та систематизація теоретичного матеріалу

1.Фронтальна бесіда

Можна використати інтерактивну вправу «Мікрофон».

1. Яке перетворення фігури називається переміщенням?
2. Сформулюйте властивості переміщення.
3. Які види переміщень вам відомі? Перелічіть їх.
4. Які точки називаються симетричними відносно даної точ­ки? Яке перетворення називається симетрією відносно даної точки?
5. Яка фігура називається центрально-симетричною? Що таке центр симетрії? Наведіть приклади центрально-симетричних фігур.
6. Які точки називаються симетричними відносно даної пря­мої? Яке перетворення називається симетрією відносно даної прямої?
7. Яка фігура називається симетричною відносно даної прямої? Що таке вісь симетрії фігури? Наведіть приклади.
8. Який рух називається поворотом? Сформулюйте властивості повороту.
9. Що таке паралельне перенесення? Які ви знаєте властивості паралельного перенесення?
10. Які фігури називаються рівними?
11. Що таке перетворення подібності? Що таке гомотетія (центр гомотетії, коефіцієнт гомотетії)? Сформулюйте властивості гомотетії.
12. Які властивості перетворення подібності ви знаєте?
13. Які фігури називаються подібними? Наведіть приклади подіб­них фігур.
14. Сформулюйте означення й ознаки подібності трикутників.
15. Як відносяться площі подібних фігур?

Розв’язування усних вправ

1. Знайти координати точок, симетричних точці В(-7; 2) відносно:   1) осі абсцис; 2) осі ординат; 3) початку координат.
2. Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 4 см, 2 см. Знайти найменшу сторону подібного йому трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 8 см

V. Систематизація і узагальнення умінь і навичок

1. Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x – 3)² + (у – 4)² = 1 при паралельному перенесенні, при якому точ­ка А(1; 2) переходить у точку В(0; 3).
2. Периметри подібних многокутників відносяться як 5 : 7, а різ­ниця площ дорівнює 864 см². Знайдіть площі многокутників.

Розв’язання

Нехай S см² — площа меншого многокутника, тоді (S + 864) см² — площа більшого многокутника. Згідно з теоремою маємо , тоді             49S = 25(S + 864); 24S = 21600; S = 900 см².

Отже, площа меншого многокутника дорівнює 900 см², а площа більшого 900 + 864 = 1764 (см²).

Відповідь. 900 см² і 1764 см².

3. Знайдіть рівняння фігури, у яку переходить фігура х² + 2х + у² – 2х – 2 = 0 при її повороті навколо початку координат на кут 90°:

а) за годинниковою стрілкою;

б) проти годинникової стрілки.

VІ. Домашнє завдання

1. Підготуватися до тематичної контрольної роботи.
2. №417, 455, 491, 501.

VІІ. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

Про що нове ви дізналися під час вивчення теми «Геометричні перетворення»?