Тестова робота з теми «Геометричні перетворення»
Тестова робота містить два варіанти по 12 завдань в кожному.
Варіант 1
Користуючись рис. 186, виконайте завдання 1 – 5.
І рівень
- Укажіть пряму, яка симетрична прямій ВС відносно осі абсцис.
A FK Б TS
В RS Г FD
- Укажіть трикутник, який відносно точки О симетричний трикутнику АКО.
A MNO Б CFO
В NRO Г RST
- Укажіть точку, у яку при повороті навколо точки О на 90° проти годинникової стрілки .переходить точка К.
A F Б М В L Г В
II рівень
- При паралельному перенесенні точка D переходить у точку К. Укажіть точку, у яку при цьому переходить точка R.
A R Б L В S Г М
- Укажіть точку, у яку переходить точка Н унаслідок гомотетії з центром О і коефіцієнтом 3.
А В Б А В D Г К
- Дано два кола. Радіус першого кола дорівнює R. Діаметр другого кола в 3 рази більший від діаметра першого. Знайдіть довжину другого кола.
А πR2 Б 2πR В 6πR Г 9πR2
III рівень
- Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x – 1)2 + (y – 1) = 1 при симетрії відносно осі Ох.
A (x – 1)2 + (y + 1)2 = l Б (х – 1)2 + (у – 1)2 = 1
B (x + 1)2 + (y – 1)2 = l Г (x + 1)2 + (у + 1)2 = 1
- Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма х + у = 1 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 2.
А 2х + у = 2 Б х + 2у = 2
В 2х + 2у = 2 Г х + у = 2
- Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло х2 + у2 – 9 = 0 при пара-лельному перенесенні, при якому точка А(0; 1) переходить у точку B(1; 2).
А (х – 1)2 + (у – 1)2 = 9 Б (х + 1)2 + (у – 1)2 = 9
В (x + l)2 + (y + 1)2 = 9 Г (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9
IV рівень
- Знайдіть координати точки В, у яку переходить точка А
при повороті її навколо початку координат на кут 60° проти
годинникової стрілки.
А В Б B(0; 2) В В(2; 0) Г В
- Зашипіть рівняння прямої, у яку переходить пряма х-ту = 1
при її повороті навколо початку координат на кут 135° за го
динниковою стрілкою.
А х – 1 = 0 Б х + 1 = 0
В y + 1 = 0 Г y – 1 = 0
- Знайдіть суму координат центра симетрії прямих 2х – у – 2 = 0 і
3х – у – 5 = 0.
А 5 Б 6 В 7 Г 8
Варіант 2
Користуючись рис. 187, виконайте завдання 1—5.
I рівень
- Укажіть пряму, яка симетрична прямій ВС відносно осі ординат.
A FK Б TS
В RS Г FD
- Укажіть трикутник, який відносно точки О симетричний трикутнику LTO.
A MNO Б CFO
В NRO Г RST
- Визначте точку, у яку при повороті навколо точки О на 90° проти
годинникової стрілки переходить точка K.
A F Б М В L Г В
II рівень
- При паралельному перенесенні точка D переходить у точку К. Укажіть точку, у яку при цьому переходить точка L.
A R Б L В S Г М
- Укажіть точку, у яку переходить точка G внаслідок гомотетії з центром О і коефіцієнтом 0,5.
А B Б А В D Г К
- Дано два кола. Радіус першого кола дорівнює R. Діаметр другого кола в 3 рази більший від діаметра першого. Знайдіть площу круга, що обмежує друге коло.
A πR2 Б 2πR В 6πR Г 9πR2
III рівень
- Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (х – 1)2 + (у – 1)2 = 1 при симетрії відносно осі Оу.
A (х – 1)2 + (у + 1)2 = 1 Б (х – 1)2 + (у – 1)2 = 1
В (х + 1)2 + (у – 1)2 = 1 Г (х + 1)2 + (у + 1)2 = 1
- Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма х + у = 1 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 0,5.
А 2х + у = 2 Б х + 2у = 2
В 2х + 2у = 2 Г 2х + 2у = 1
- Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло х2 + у2 – 9 = 0 при паралельному перенесенні, при якому точка А(0; 1) переходить у точку В(-1; 0).
A (х – 1)2 + (у – 1)2 = 9 Б (х + 1)2 + (у – 1)2 = 9
В (х + 1)2 + (у + 1)2 = 9 Г (х – 1)2 + (у + 1)2 = 9
IV рівень
- Знайдіть координати точки В, у яку переходить точка Апри повороті її навколо початку координат на кут 60° за годинниковою стрілкою.
А В Б В(0; 2) В В(2; 0) Г В
- Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма х + у = 1 при повороті її навколо початку координат на кут 135° проти годинникової стрілки.
А х – 1 = 0 Б y – 1 = 0
В х + 1 = 0 Г у + 1 = 0
- Знайдіть суму координат центра симетрії прямих 3х + 2у = 12 і
4х – y – 5 = 0.
А 5 Б 6 В 7 Г 8