Тестова робота з теми «Початкові відомості зі стереометрії»

Тестова робота містить два варіанти по 12 різнорівневих завдань в кожному.

Варіант 1

I рівень

1. На рис. 291 зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Якій з указаних
   прямих паралельна пряма ВС?

А       DС₁                      Б       АА₁                      В       A₁D₁

2. На рис. 292 зображено піраміду SABC. Якій із указаних пря­мих мимобіжна пряма SB?

A       AS                        Б       АС                       В       АВ

3. Укажіть, які з наведених тверджень є правильними.
   А Трикутна піраміда має три грані

Б       Трикутна піраміда має чотири ребра

В       Протилежні ребра трикутної піраміди не перетинаються

II рівень

4. Радіус кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі.

А       144π см²              Б       288π см²              В       576π см²

5. Кожне ребро правильної трикутної призми дорівнює 6 см. Знайдіть об’єм призми.

А       9(см³)             Б       12(см³)           В       36(см³)

6. Радіус основи конуса дорівнює 3 см, а твірна — 5 см. Знай­діть висоту конуса.

А       3 см                       Б       4 см                       В       5 см

III рівень

7. Скирта сіна має форму прямої призми з п’ятикутною основою (рис. 293). Розміри скирти (у метрах) подано на рисунку. Знайдіть об’єм скирти.

А       330 м³                  Б       600 м³                  В       660 м³

8. На рис. 294 зображено розгортку чотирикутної піраміди, в основі якої лежить прямокутник зі сторонами 5 см і 112 см, а бічні грані якої — рівнобедрені трикутники, з бічною сторо­ною 13 см. Знайдіть об’єм піраміди.

А       130 см³                Б       130см³            В       390 см³

9. На рис. 295 зображено розгортку конуса. Знайдіть площу біч­ної поверхні конуса.

А       2π см²                  Б       4π см²                  В       12π см²

IV рівень

10. Циліндр утворено при обертанні прямокутника навколо сто­рони, яка утворює з діагоналлю а прямокутника кут α. Знайдіть об’єм циліндра.

A       πd³ sinα cosα       Б       πd³ sinα cosα        В       πd³ sinα cosα

11. В основі прямої призми лежить квадрат. Діагональ призми дорівнює d і утворює з бічним ребром кут α. Знайдіть об’єм призми.

A       d³ sin²α             Б       d³ sin²α cosα     B       d³ sin²α cosα

12. В основі піраміди лежить ромб зі стороною l і гострим ку­том α. Висота піраміди дорівнює Н, основа висоти піраміди є точкою перетину діагоналей ромба. Знайдіть об’єм піраміди.

A       Hl² sinα            Б       H²l sinα            В       Нl² cosα

Варіант 2

І рівень

1. На рис. 296 зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Якій із указаних прямих паралельна пряма АВ?

A       DC₁                      Б       D₁С₁                     В       CC₁

2. На рис. 297 зображено піраміду SABC. Якій із указаних пря­мих мимобіжна пряма АВ?

A       SA                        Б       SB                        В       SC

3. Укажіть, які з наведених тверджень є правильними.
   А Куб має шість ребер

Б       Усі ребра куба рівні

В       Куб має дванадцять вершин

II рівень

4. Радіус кулі дорівнює 6 см. Знайдіть об’єм кулі.

А       144π см³              Б       288π см³              В       576π см³

5. Кожне ребро трикутної піраміди дорівнює 6 см. Знайдіть пло­щу поверхні піраміди.

А       9 см²              Б       36см²             В       72см²

6. Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота циліндра 4 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

А       9π см²                  Б       18π см²                В       24π см²

III рівень

7. На рис. 298 зображено дві проекції деталі (вигляд спереду та зверху). Розміри подано в міліметрах. Знайдіть об’єм деталі.

А       50 см³                  Б       53,125 см³           В       60 см³

8. На рис. 299 зображено розгортку циліндра. Знайдіть об’єм циліндра.

А       3π см³                  Б       6π см³                  В       18π см³

9. На рис. 300 зображено розгортку прямої трикутної призми. Знайдіть площу поверхні призми.

А       600 см²                Б       300 см²                В       360 см²

IV рівень

10. Конус утворено при обертанні прямокутного трикутника на­вколо катета, який дорівнює а і утворює кут α з гіпотенузою. Знайдіть об’єм конуса.

А                          Б       πa³tg²α              В       πa³sin²α

11. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з гі­потенузою с і гострим кутом α. Бічне ребро призми дорівнює найбільшій стороні основи призми. Знайдіть об’єм призми.

A       c³ sinα cosα       Б       с³ sinα cosα      B       c³ sinα cos²α

12. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною l і кутом при вершині α. Висота піраміди дорів­нює Н, основа висоти піраміди — центр кола, описаного на­вколо основи піраміди. Знайдіть об’єм піраміди.

A       H²l sinα            Б       Hl² sin²α           В       Нl² sinα